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Institut für Analysis und Numerik

Portraitbild

Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg

Fakultät für Mathematik

Institut für Analysis und Numerik

G02, Raum 18

Universitätsplatz 2

39106 Magdeburg

Tel.:+49 391 6758649

Fax:+49 391 6748073

https://www.math.ovgu.de/Forschung/IAN.html

ian@uni-magdeburg.de

Profil

Forschungsprofil

AG Nichtlineare partielle Differentialgleichungen und geometrische Analysis: (Deckelnick, Grunau, Rummler, Simon)

Elliptlische Randwertprobleme höherer Ordnung (Grunau)
  • Fast-Positivität und Abschätzungen für Greensche Funktionen
  • Semilineare Gleichungen mit (super-) kritischem Wachstum, Bezüge zur Differentialgeometrie

Hydrodynamik (Rummler)
  • Eigenfunktionen des Stokes-Operators
  • Laminar-turbulentes Umschlagsverhalten, Bifurkationen
  • Regularität von Zerlegungsfeldern
  • Konvektionsströmungen

Nichtlineare Evolutionsgleichungen
  • Existenz, qualitative Eigenschaften & numerische Approximation für geometrische Evolutionsgleichungen (Deckelnick)
  • Stabilität und Abschätzungen, Fastpositivität (Grunau / Simon)
  • Existenz & Regularität bei nichtglatten Anfangsdaten (Simon)

Optimalsteuerungsprobleme mit partiellen Differentialgleichungen (Deckelnick)
  • Entwicklung & Analyse numerischer Näherungsverfahren
  • Parameteridentifikationsprobleme

Randwertprobleme  für Willmoreflächen
  • Abschätzungen, qualitative Eigenschaften & Existenz (Deckelnick, Grunau)
  • Entwicklung und Analyse numerischer Näherungsverfahren (Deckelnick)

Ricci-Fluss (Simon)
  • Verhalten von Singularitäten
  • Existenz und Regularität im Falle nichtglatter Anfangsdaten

AG Numerische Mathematik in Anwendungen (Richter)
  • Analyse von Fluid-Struktur-Interaktionsproblemen mit Anwendung in der Medizin auf Höchstleistungsrechnern zur schnellen Simulation
  • Scientific Machine Learning, Beschleunigung numerische Simulation mit neuronalen Netzen
  • Einsatz adaptiver Finite Elemente Methoden zur Diskretisierung von partiellen Differenzialgleichungen. Analyse dualitätsbasierter Fehlerschätzer in Ort und Zeit
  • Entwurf und Analyse von effizienten numerischen Methoden zur Simulation von Multiphysik-Problemen
  • Anwendungen im Bereich der Medizin, Biologie, Physik, Chemie, Ingenieurwissenschaften und Klimawissenschaften

AG Numerische Analysis: (Tobiska, Schieweck)
  • A posteriori Fehlerschätzung und adaptive FEM
  • Eigenschaften der Lösung singulär gestörter Probleme
  • Entwicklung effektiver Algorithmen zur Lösung hochdimensionaler Gleichungssysteme auf modernen Rechnerarchitekturen
  • Finite Elemente Methoden zur Lösung der Navier-Stokes-Gleichungen in Gebieten mit freiem Rand und Entwicklung geeigneter Mehrgitterlöser
  • Galerkin Methoden zur Lösung instationärer partieller Differentialgleichungen
  • Konvergenz, Stabilität und Genauigkeit von Finite Elemente Methoden für nichtlineare partielle Differentialgleichungssysteme, insbesondere in der numerischen Strömungssimulation
  • Numerische Behandlung mathematischer Modelle zur Strömungssimulation in porösen Medien

AG Numerische Mathematik (Warnecke, Kunik, Altmann)
  • Analytische Zahlentheorie
  • Konvergenz, Stabilität und Genauigkeit von Diskretisierungsverfahren (FEM, FVM, FDM, kinetische Verfahren) für partielle Differentialgleichungssysteme, Entwicklung numerischer Verfahren
  • Riemann-Probleme für Systeme hyperbolischer Erhaltungsgleichungen, resonante Wellen, Phasenübergänge
  • Theoretische und numerische Untersuchung von Systemen von Erhaltungsgleichungen, insbesondere in der Gasdynamik, Mehrphasengemische
  • Entwicklung und Analyse von effizienten numerischen Methoden für (nichtlineare) Eigenwertprobleme mit partiellen Differenzialgleichungen

AG Numerische Methoden in der System- und Regelungstheorie (Benner, Heiland)
  • Modellierung und Simulationen dynamischer Systeme mit Ein- und Ausgängen
  • Modellordnungsreduktion
  • Wissenschaftliches Maschinelles Lernen
  • robuste Regelung komplexer Systeme; insbesondere Strömungen

Personen • Projekte • Kooperationen

Personenliste

Projektliste

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Kooperationsliste

  • PD Dr. Martin Falcke (MDC, Berlin)
  • Prof. Dr. A. Deruelle, Sorbonne (Paris, Frankreich) mit Prof. Simon
  • Prof. Dr. Charles M. Elliott, University of Warwick mit Prof. Deckelnick
  • Prof. Dr. F. Schulze, UCL London (London, Vereinigtes Königreich) mit Prof. Simon
  • Prof. Dr. Filippo Gazzola, Politecnico die Milano mit Prof. Grunau
  • Prof. Dr. Guido Sweers, Universität zu Köln mit Prof. Grunau
  • Prof. Dr. Hailiang Liu (Ames, Iowa, USA) mit Prof. Kunik, Prof. Warnecke
  • Prof. Dr. Jiegman Li mit Prof. Warnecke
  • Prof. Dr. Shinya Okabe, Tohoku University Japan mit Prof. Grunau
  • Prof. Dr. T. Lamm, KIT Universität (Karlsruhe) mit Prof. Simon
  • Prof. Dr. V. Polevikov (Minsk, Belarus) mit Prof. Tobiska
  • Prof. Giovanni Paolo Galdi, University of Pittsburgh
  • Siemens AG
  • Univ. Grenoble, Pierre Rampal

Publikationen

Publikationsliste

2024
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2023
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2022
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2021
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2020
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ältere
2019
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2018
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2017
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2016
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2015
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2014
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2013
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2012
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2011
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2010
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2009
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2008
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2007
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2006
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2005
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2004
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2003
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2002
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2001
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2000
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Forschungsberichte

Publikationsberichte

Übersicht

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