MusiKa: Modellierung und strukturerhaltende Diskretisierung inelastischer Komponenten in der Systemsimulation

Im Spannungsfeld Analysis - Geometrie - Numerik richtet der Verbundantrag MusiKa den Fokus auf die Dynamik inelastischer Komponenten und stellt innovative mathematische Modelle und Methoden für Anwendungen in der Systemsimulation von Montageprozessen, Windkraftanlagen und Kleinmaschinen bereit. Obwohl heute für die irreversible Deformation eines dreidimensionalen Festkörpers eine ausgefeilte kontinuumsmechanische Theorie und leistungsfähige Finite-Element-Methoden zur Verfügung stehen, ist ihr Einsatz als Submodell in der industriellen Praxis im Rahmen einer Systemsimulation aufgrund der hohen Komplexität nicht umsetzbar. Was stattdessen in den hier betrachteten Anwendungen benötigt wird, sind adaptierte Modelle, die auf die spezielle Geometrie von ein- und zweidimensionalen Kontinua (Kabel, Schläuche, Innenraumverkleidungen, Rotorblätter) zugeschnitten sind, sowie strukturerhaltende numerische Verfahren zur Orts- und Zeitdiskretisierung. Die an der Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg durchzuführenden Forschungs- und Entwicklungsarbeiten (Teilprojekt 3) sollen Methoden zur strukturerhaltenden Zeitintegration von inelastischen Komponenten bereitstellen. Aufbauend auf isogeometrischen Ortsdiskretisierungen (Teilprojekt 1) sollen plastische und viskoelastische Effekte auch für grobe Zeitdiskretisierungen qualitativ gut erfasst werden. Ein wichtiges Ziel ist die effiziente Einbindung der Methoden in die Systemsimulation flexibler Strukturen, um die Integration in MKS-Simulationsumgebungen (Teilprojekt 4) zu ermöglichen.