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Geometrische Rekonstruktionsprobleme für die Autokorrelation
Finanzierung:
Land (Sachsen-Anhalt) ;
Als Ziel der Promotion setzen wir Forschung auf dem Gebiet Geometrische Rekonstruktionsprobleme für die Autokorrelation. Dies ist ein wichtiges Thema mit Anwendungen in der Mathematischen Physik (unter anderem Theorie der Quasikrystalle), Bildverarbeitung, Stochastischen und Konvexgeometrie. Beugungsbilder eines Quasikrystalls liefern die Information über die Autokorrelation des sogenannten Fensters, einer Menge, welche die Struktur des Quasikrystalls (fast) eindeutig bestimmt. Sobald man das Fenster aus seiner Autokorrelation wiederherstellen kann, verfügt man über die Information bezüglich der relativen Lage von Atomen des Quasikrystalls. In der Bildverarbeitung liefert die Autokorrelation relevante qualitative Information über ein Bild. In der Stochastischen und Konvexgeometrie tauchen die Autokorrelation (der charakterischen Funktion einer Menge) und entsprechende Rekonstruktionsaussagen oft als Hilfsmethoden auf. Allerdings sind viele wichtige Aspekte der Rekonstruktion aus der Autokorrelation noch nicht ausreichend verstanden. Im Rahmen des Promotionsvorhabens möchten wir neue Resultate zu diesem Thema erzielen.

Schlagworte

Autokorrelation, Kovariogramm
Kontakt
Jun.-Prof. Dr. Gennadiy Averkov

Jun.-Prof. Dr. Gennadiy Averkov

Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg

Fakultät für Mathematik

Institut für Mathematische Optimierung

Universitätsplatz 2

39106

Magdeburg

Tel.+49 391 6718743

Fax:+49 391 6711171

gennadiy.averkov(at)ovgu.de

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