Boolesche Funktionen treffen auf Kombinatorik

In diesem Projekt schlagen wir einen völlig neuen Ansatz zur Untersuchung von vektoriellen Funktionen in Vektorräumen über endlichen Feldern vor. Die Neuheit besteht darin, dass wir die wichtigen Differentialeigenschaften von Booleschen Funktionen im Sinne der Entwurfstheorie beschreiben werden. Dies kann einen völlig neuen Ansatz zur Untersuchung der differentiellen Eigenschaften boolescher Funktionen eröffnen. Wir erwarten auch, dass das bekannte Ninlinearitätsmaß von Funktionen über die Walsh-Transformation erweitert werden kann, indem die klassische Sylvester-Hadamard-Matrix durch eine andere Hadamard-Matrix ersetzt wird.

Boolean Functions meet Combinatorics

In this project, we suggest a completely novel approach to studiying vectorial functions pn vector spaces over finite fields. The novelty is the fact that we are going to describe the important differential properties of Boolean functions in terms of design theory. This may open a completely new approach to the investigation of differential properties of Boolean functions. We also expect that the well-known ninlinearity measure of functions via the Walsh transform can be extended by replacing the classical Sylvester-Hadamard matrix by a different Hadamard matrix.