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Vergleichsprinzipien und Mehrfachlösungen für nichtglatte elliptische und parabolische Variationsprobleme

Projektbearbeiter:
Dumitru Motreanu
Finanzierung:
Haushalt;
Nichtglatte Variationsprobleme ergeben sich z.B. als notwendige Bedingungen für das Vorliegen kritischer Punkte von nichtdifferenzierbaren Energiefunktionalen. So erhält man für die Bestimmung von Extremalpunkten konvexer (nicht notwendig differenzierbarer)  Energie- oder auch Potentialfunktionale als Bedingung  eine Variationsungleichung. Eine weitere Klasse   nichtglatter Variationsprobleme sind die Hemivariationsungleichungen. Letztere entstehen bei der Untersuchung nichtkonvexer Potentialfunktionale, die lediglich lokal lipschitzstetig sind.Das Projekt verfolgt im Wesentlichen zwei Ziele. Zum einen werden allgemeine Vergleichsprinzipien sowohl für elliptische als auch parabolische Variationsprobleme entwickelt, die die bisher bekannten  wesentlich verallgemeinern. Zum anderen werden diese Vergleichsprinzipien als "Wekzeuge" bei der Untersuchung der in Rede stehenden Probleme auf Mehrfachlösungen verwendet.

Schlagworte

comparison principle, critical point theory, deformation lemma, geschichtliches Denken, hemivariational inequality, multi-valued pseudomonotone operator, multiple solutions, subsolution, supersolution, variational inequality

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