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Stochastische Modellierung und Analyse von durch zufällig verteilten Kohlenstoff-Nanoröhrchen verstärkten Materialien und Strukturen
Projektbearbeiter:
Lidiia Nazarenko
Finanzierung:
Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) ;
Das Hauptziel des Projektes ist es, eine neue Methode zum Modellieren und Homogenisieren von durch zufällig verteilte Kohlenstoff-Nanoröhren (CNT) verstärkte Materialien zu entwickeln. Ein weiteres Ziel besteht darin, ihre Effektivität in Anwendung auf die Analyse des Spannungs- und Deformationszustandes in Komposit-Elementen aufzuzeigen.

In diesem Modell werden die CNTs auf eine vorgeschriebene zufällige Weise innerhalb des Materials verteilt. Die Mikrostruktur des Materials wird durch Wahrscheinlichkeitsfunktionen beschrieben, die den Volumenanteil der CNTs, ihre Orientierungen, Abmessungen und andere relevante Parametern spezifizieren. Die CNTs werden als hohle ellipsenförmige oder zylindrische Nano-Einschlüsse mit einer Graphene-Schicht modelliert, die ihre Oberflächen bildet und mit dem Matrixmaterial in Wechselwirkung steht. 
Das Homogenisierungsproblem wird durch die Kopplung der Gleichungen der Elastizitätstheorie mit den Gleichungen des Materialoberflächenmodels, welches die Spezifik der CNT-Verstärkung berücksichtigt, formuliert. Die Kopplung zwischen diesen zwei Sätzen von Gleichungen soll die Natur der Bindung zwischen CNTs und der Matrix wiedergeben, welche am wenigsten erforscht und somit ein noch zu bestimmendes Teil des Modells ist. Deshalb werden zwei unterschiedliche Wege der Berücksichtigung der verschiedenen Bindung-Bedingungen zwischen den CNTs und der Matrix untersucht und verglichen.
Der eine Weg wird darin bestehen, zwischen den CNTs und der Matrix eine dünne Schicht aus elastischem Material einzuführen, deren Eigenschaften so angepasst werden, dass sie die Bindung-Eigenschaften emulieren. Die Parameter, die bei der Beschreibung dieser dünnen Schicht genutzt werden, werden über die Linearisierung passender inter-atomarer Potentiale bestimmt. Der zweite Weg besteht in der Modifizierung der Eigenschaften der CNTs selbst, welche die Ursprungseigenschaften des CNTs und der Bindung kombiniert. 
Die statistische Methode der konditionierten Momente, in Verbindung mit den Wahrscheinlichkeitsfunktionen, die das Material beschreiben, wird genutzt bei der Herleitung der Grundgleichungen, um in geschlossener Form Ausdrücke für alle elastischen (größenabhängigen) Module von CNT-verstärktem Material zu extrahieren. Verschiedene spezifische Materialien werden analysiert, ihre effektiven Eigenschaften bestimmt und Vergleiche mit existierenden Resultaten durchgeführt. 

Zur Illustration wird dieses Modell in einer FEM-Analyse genutzt, um das Verhalten von Kompositstrukturen, deren Geometrie und Belastung von Interesse in Anwendungen sind, vorherzusagen. Im Speziellen wird eine Platte ohne und mit einem zentralen Kreisloch bei Belastung in der Plattenebene untersucht. Es soll demonstriert werden, wie Variationen der geometrischen Parameter, der Volumenanteile, der räumlichen Verteilung, der Orientierung und der Bindung von CNTs das Strukturverhalten ändern und wie dieses genutzt werden kann für ein optimales Design derartiger Strukturen.

Schlagworte

CNT- Materialgrenzschicht, CNT-verstärktes Material, Materialoberfläche, Spannungs- und Deformationszustand, effektive Eigenschaften

Kooperationen im Projekt

Publikationen

2016
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Kontakt
Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Holm Altenbach

Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Holm Altenbach

Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg

Fakultät für Maschinenbau

Institut für Mechanik

Universitätsplatz 2

39106

Magdeburg

Tel.+49 391 6758814

Fax:+49 391 6742863

holm.altenbach(at)ovgu.de

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