Numerische Lösung von Differentialgleichungen mit Ungleichungsbeschränkungen

Differentialgleichungen mit Ungleichungsbeschränkungen ergeben sich aus der mathematischen Modellbildung ganz unterschiedlicher Phänomene und Prozesse in den Wirtschafts-, Natur- und Ingenieurwissenschaften. Als Beispiele seien Fragen der Optionspreistheorie in der Finanzmathematik und Probleme der Kontaktmechanik von elastischen Körpern und von Starrkörpersystemen genannt. Schwerpunkte des vorliegenden Projekts sind Fragen der Kontaktmodellierung in mechanischen Mehrkörpersystemmodellen (externes Promotionsvorhaben Dr. Gerhard Hippmann), der effizienten Zeitintegration von Bewegungsgleichungen mechanischer Mehrkörpersysteme mit Kontaktbedingungen (u.a. Multirate-Techniken, Co-Simulation) und der numerischen Lösung von instationären Komplementaritätsproblemen, die aus der räumlichen Semidiskretisierung von Variationsungleichungen in der Finanzmathematik (Optionspreistheorie) hervorgehen.