Metrikbasierte Komplexitätsreduktion für multivariate Extrema

Für die Extremwertanalyse multivariater Daten ist die (empirische) Schwanzkorrelationsmatrix ein wichtiges Merkmal zur Messung der extremen Abhängigkeit. In diesem Projekt erforschen wir die Eigenschaften dieser Matrix und ihre Verbindung zu maximal stabilen Darstellungen der zugrunde liegenden Abhängigkeitsstruktur weiter. Durch die Einbettung der Korrelationsmatrix in eine Distanzfunktion und die anschließende Vereinfachung dieser Distanzfunktion in Form von Linien- und Baummetriken erkennen wir extreme Abhängigkeitsmuster.

Metric based complexity reduction for multivariate extremes

For the extremal analysis of multivariate data, the (empirical) tail correlation matrix is an important characteristic that measures extremal dependence. In this project, we further explore the properties of this matrix and its connection to max-stable representations of the underlying dependence structure. Via the embedding of the correlation matrix into a distance function and subsequent simplification of this distance function in the form of line and tree metrics we detect extremal dependence patterns.