Verallgemeinerung der Riemannschen Hypothese auf L-Funktionen

Die Riemannsche Zeta-Funktion spielt eine wichtige Rolle in der analytischen Zahlentheorie und hat Anwendungen in der Physik, der angewandten Statistik und der Wahrscheinlichkeitstheorie. Obwohl viele der Eigenschaften dieser Funktion untersucht wurden, bleiben wichtige fundamentale Vermutungen bestehen, insbesondere die Riemann-Hypothese: zeta(s)=0 impliziert Re(s)=1/2 für positive Re(s). In meiner Dissertation wird eine funktionsanalytische Charakterisierung der Riemannschen Hypothese auf die so genannten L-Funktionen verallgemeinert.

Generalizing Riemann Hypothesis to L-functions

The Riemann Zeta function plays an important role in analytic number theory and has applications in physics, applied statistics and probability theory. While many of the properties of this function have been investigated, there remain important fundamental conjectures, a most notably the Riemann hypothesis: zeta(s)=0 implies Re(s)=1/2 for positive Re(s). In my thesis a functional analytical characterization of the Riemann hypothesis will be generalized to the so called L-functions.