Iterative Lösung für eine Multiklassen-Diskriminantenanalyse mit Kernfunktionen (Fortsetzung)

Sprachsignale werden mit Methoden der digitalen Signalverarbeitung  bearbeitet. Die dabei entstehenden Cluster können jedoch sehr leicht nicht separierbar werden. Dies ist insbesondere dann der Fall, wenn mehr als zwei Klassen vorliegen. Daher ist eine Weiterverarbeitung der Daten unumgänglich. Die bisherigen Methoden basieren auf einer linearen Transformationen des hochdimensionalen Vektorraums, aus dem die erwähnten Cluster stammen. Diese Methoden funktionieren jedoch nur in sehr einfachen Fällen. Der neue Ansatz innerhalb dieses Promotionsvorhabens zielt auf eine nicht-lineare Transformation des hochdimensionalen Vektorraums mit Kernfunktionen ab, durch die eine bessere Separierung der einzelnen Cluster ermöglicht werden soll. Bei der anschließenden linearen Diskriminanzanalyse können schnell Matrizen sehr hoher Dimensionalität entstehen. Vor allem im Hinblick auf einen späteren Echtzeiteinsatz des Spracherkenners wäre eine analytische Bearbeitung solcher Matrizen nicht sinnvoll. Daher ist ein weiteres wichtiges Ziel dieses Promotionsvorhabens eine Diskriminanzanalyse, die iterativ implementiert werden kann.

Iterative solution for a Multi-Class Discriminant analysis with kernel functions.

In robust speech recognition, phonetic units in signal space will be identified as belonging to one class. To ensure class separability, methods from digital signal processing wil be used. The new approach willtransform data implicitely into a high dimensionalfeature space, however only kernels will haveto be computed. Large matrix inversions will have to be done iteratively.