Lokale Ehrhart-Theorie und ihre Synergien

Das Ehrhart-Polynom ist die wichtigste und meist untersuchte Invariante eines Gitterpolytopes. In diesem Projekt fokusieren wir uns auf eine weit weniger verstandene Variante davon: das sogenannte lokale h*-Polynom. Dessen Koeffizientenvektor wird auch Hodge-Vektor des Gitterpolytopes genannt. Ziel des Projektes ist es aufzudecken, wie allgemein Hodge-Vektoren sein können und welche geometrische Information in ihnen enthalten ist.

Local Ehrhart theory and its synergies

The Ehrhart polynomial is the most important and most studied invariant of a lattice polytope. In this project, we focus on a much less understood variant of it: the so-called local h* polynomial. Its coefficient vector is also called the Hodge vector of the lattice polytope. The aim of the project is to uncover how general Hodge vectors can be and what geometric information is contained in them.
This text was translated with DeepL on 28/11/2025