Algorithmische Eigenschaften schon Coxeter Schatten

Schatten in Coxeter-Gruppen sind ein bewährtes Hilfsmittel zur Charakterisierung der Nicht-Leerheit von doppelten Koset-Schnittpunkten in algebraischen Gruppen, die diese Coxeter-Gruppen als affine Weyl-Gruppen haben. Diese Schnitte sind im Kontext der Darstellungstheorie oder bei der Untersuchung der Nichtleere und der Dimensionen bestimmter Sorten, die mit der affinen Fahnensorte und der affinen Grassmannschen Gruppe assoziiert sind, von Bedeutung. Dieses Projekt zielt darauf ab, geschlossene Formeln für Schatten zu finden und ein besseres algorithmisches Verständnis von Schatten zu erlangen.

Shadows in Coxeter groups are a well established tool which helps to characterize non-emptiness of double coset intersections in algebraic groups having these Coxeter groups as affine Weyl groups. These intersections in tern are relevant in the context of representation theory or in the study of non-emptiness and dimensions of certain varieties associated to the affine flag variety and affine Grassmannian. This project aims to find closed formulas for and a better algorithmic understanding of shadows.