Clusterbasierte Inferenz für Extremwerte von Zeitreihen

Diese Arbeit ist Teil des Promotionsprojekts von Sebastian Neblung, für den ich der Zweitbetreuer bin.

In diesem Projekt führen wir einen neuen Typ von Schätzer für den spektralen Schwanzprozess einer regelmäßig variierenden Zeitreihe ein. Der Ansatz basiert auf einer charakterisierenden Invarianzeigenschaft des spektralen Schweifprozesses, die in Janßen (2019) hergeleitet wurde und über eine Projektionstechnik in den neuen Schätzer einfließt. Basierend auf den Grenzwertergebnissen für empirische Tail-Prozesse, die in Drees & Neblung (2019) entwickelt wurden, zeigen wir einheitliche asymptotische Normalität dieses Schätzers sowohl im Falle eines bekannten als auch eines unbekannten Index der regelmäßigen Variation. Eine Simulationsstudie illustriert, dass das neue Verfahren eine oft stabilere Alternative zu bisherigen Schätzern darstellt.

Cluster based inference for extremes of time series

This is work is part of the Ph.D.-project of Sebastian Neblung, for whom I am the second supervisor.

In this project we introduce a new type of estimator for the spectral tail process of a regularly varying time series. The approach is based on a characterizing invariance property of the spectral tail process which has been derived in Janßen (2019) and is incorporated into the new estimator via a projection technique. Based on the limit results for empirical tail processes developed in Drees & Neblung (2019), we show uniform asymptotic normality of this estimator both in the case of known and unknown index of regular variation. A simulation study illustrates that the new procedure provides an often more stable alternative to previous estimators.