Kombinatorik hyperbolischer Coxetergruppen

Coxetergruppen sind abstrakte Spiegelungsgruppen. Sie können in 3 Arten klassifiziert werden: sphärische, affine, und hyperbolische. Der hyperbolische Fall ist der interessanteste und schwierigste. Viele Eigenschaften, die im sphärischen Fall einfach und im affinen Fall lösbar sind bleiben im hyperbolischen Fall mysteriös. Um diese Komplexität zu beherrschen werden kombinatorische, algebraische, und geometrische Methoden kombiniert.

Combinatorics of hyperbolic Coxeter groups

Coxeter groups are abstract reflection groups
which can be classified roughly into three classes: spherical, affine,
and hyperbolic. The hyperbolic case is arguably the most flavorful and
many properties are clear in the spherical case, somewhat clear in the
affine case, and mysterious in the hyperbolic case. To tackle this
complexity, algebraic, combinatorial, and geometric methods need to be
combined.