Algebraische Geometrie, Tensoren und maschinelles Lernen

Statistiker betrachten in der Regel eine Reihe von Daten über eine bestimmte Population und versuchen, Modelle zu erstellen, die den Prozess der Datengenerierung beschreiben. In den letzten Jahrzehnten haben sich auch algebraische Geometer damit befasst. Die algebraische Geometrie ist der Zweig der Mathematik, der sich mit den Lösungsmengen von Polynomgleichungen, den so genannten Varietäten, befasst, und in einigen Fällen können statistische Modelle durch Polynomgleichungen beschrieben werden. In diesem Projekt befassen wir uns mit Hadamard-Waring-Zerlegungen algebraischer statistischer Modelle, die bei der Datenanalyse auftreten.

Algebraic Geometry, Tensors, and Machine Learning

Statisticians usually look at a set of data over some population and try to provide models describing the data-generating process. In the last decades, algebraic geometers got involved. Algebraic geometry is the branch of mathematics studying sets of solutions to polynomial equations, called varieties, and, in some case, statistical models can be described by polynomial equations. In this project we look at Hadamard–Waring decompositions of algebraic statistical models arising in data analysis.