Phase field simulation of crack initiation and propagation in metals under thermomechanical loadings

Der Bruch unter thermomechanischer Belastung ist ein komplexes Versagensbild, das in Werkstoffen und Bauteilen gravierende Auswirkungen zufolge hat. Die Vorhersage der Bruchverhaltens durch die Rissinitiierung und -ausbreitung in Metallen mithilfe der numerischen Methoden hat immer größere Bedeutung in der technischen Anwendung gewonnen. Die klassischen Theorien aus der Bruchmechanik umfassen nur die Kriterien zur Rissausbreitung, können aber nicht zur Vorhersage der Rissinitiierung verwendet werden. Des Weiteren können keine Aussagen zu gekrümmten Rissen sowie zur Rissverzweigung getroffen werden. In den vergangenen zehn Jahren erfolgte die Übertragung und Weiterentwicklung der Phasenfeldmethode zur Beschreibung der Rissbildung und -ausbreitung. Diese Methode bietet einen leistungsstarken und flexiblen Rahmen für die Untersuchung des Bruchverhaltens von Materialien unter beliebig komplexen thermomechanischen Belastungen. Durch die Definition eines zusätzlichen Freiheitsgrades, des sogenannten Ordnungsparameters, erfolgt die Rissbeschreibung im Modell. Zusätzlich kann die Wärmeleitungsgleichung einbezogen werden, etwa falls thermische Spannungen die Rissausbreitung dominieren. In Betracht kommen hier sowohl das langsame als auch das schlagartige Aufheizen. Analog zur Rissbetrachtung wird dazu das Temperaturfeld als zusätzlicher Freiheitsgrad behandelt. Die daraus resultierenden Gleichungen können mithilfe der Finiten-Elemente-Methode gelöst werden. Das Ziel dieser Doktorarbeit ist die Ausarbeitung eines Modells, welches die mathematische Beziehung zwischen den thermomechanischen Belastungen und der Rissinitiierung sowie der Rissausbreitung bei hohen Temperaturen beschreiben kann. Den Ausgangspunkt des multiphysikalischen Modells bilden die konstitutiven Gleichungen aus der Thermoelastoplastizität, welche mithilfe der Phasenfeldmethode gelöst werden. Die Freiheitsgrade des Modells umfassen dabei die Verschiebung, die Temperatur sowie das Phasenfeld zur Rissbeschreibung.

19598_ Phase field simulation of crack initiation and propagation in metals under thermomechanical loadings

Fracture under thermomechanical load is a complex failure pattern that has serious consequences in materials and components. The prediction of fracture behavior through crack initiation and propagation in metals using numerical methods has become increasingly important in technical applications. The classical theories of fracture mechanics only include the criteria for crack propagation, but cannot be used to predict crack initiation. Furthermore, no statements can be made about curved cracks or crack branching. Over the past ten years, the phase field method has been transferred and further developed to describe crack formation and propagation. This method offers a powerful and flexible framework for investigating the fracture behavior of materials under arbitrarily complex thermomechanical loads. By defining an additional degree of freedom, the so-called order parameter, the crack description is carried out in the model. The heat conduction equation can also be included, for example if thermal stresses dominate the crack propagation. Both slow and sudden heating can be considered here. Analogous to the crack analysis, the temperature field is treated as an additional degree of freedom. The resulting equations can be solved using the finite element method. The aim of this doctoral thesis is to develop a model that can describe the mathematical relationship between thermomechanical loads and crack initiation and propagation at high temperatures. The starting point of the multiphysical model is formed by the constitutive equations of thermoelastoplasticity, which are solved using the phase field method. The degrees of freedom of the model include the displacement, the temperature and the phase field for the crack description.