Turing-Raum von Reaktions-Diffusions-Systemen mit Kreuz-Diffusion

Wir untersuchen die lineare Stabilität von Reaktions-Diffusions-Systemen mit Kreuzdiffusionstermen, die linear von der Dichte abhängen, und führen eine schwach nichtlineare Analyse durch. Wir bestimmen und analysieren die Bedingungen für das Auftreten der Turing-Instabilität und leiten eine universelle Form dieser Bedingungen ab. Die Eigenschaften der Bereiche im Parameterraum, wo Strukturbildung auftritt werden für ein Kreuz-Aktivator-Inhibitor-System, nämlich den Brüsselator, und eine reines Aktivator-Inhibitor-System, den Zwei-Variablen-Oregonator, diskutiert. Wir bestimmen den super- oder subkritischen Charakter der Turing-Bifurkation für den Brüsselator und leiten eine Amplitudengleichung für Strukturen knapp jenseits der Instabilitätsschwelle ab.