Strongly correlated flat-band systems: Ground-state and low-temperature properties

Stark korrelierte Systeme mit flachen Bändern können interessante Phänomene, wie z.B. Wigner-Kristallisation, fraktionalen
Quanten-Hall-Effekt, makroskopische Magnetiserungssprünge  oder feldgetriebene Spin-Peierls-Übergänge aufweisen. Im Hubbard-Modell  können flache Bänder zu Ferromagnetismus führen.
Im Projekt untersuchen wir solche Flach-Band-Systeme auf frustrierten Gittern, für die exakte lokalisierte  Vielteilchengrundzustände konstruiert werden können. Die zugehörigen Niedrig-Energie-Freiheitsgrade können durch klassische Gitter-Gas-Modelle beschrieben werden. Wir wenden dieses Konzept auf Quanten-Spin-Systeme (beschrieben durch das Heisenberg-Modell) und Elektronensysteme (beschrieben durch das Hubbard-Modell) an. Im Rahmen der effektiven klassischen Gitter-Gas-Modelle kann die Tief-Temperatur-Thermodynamik der korrespondierenden Quantenmodelle bestimmt werden. Für Hubbard-Systeme künnen die lokalisierten Zusände zu ferromagnetischen Grundzustandsphasen führen, die als Pauli-korreliertes Perkolationsproblem  beschrieben werden können. Ein Aufweichen der Flach-Band-Bedingungen kann  zu neuen Quanteneffekten führen.

Strongly correlated flat-band systems: Ground-state and low-temperature properties

Strongly correlated systems with flat bands can exhibit interesting phenomena such as Wigner crystallization, fractional
quantum Hall effect, macroscopic magnetization jumps or field-driven spin-Peierls transitions. In the Hubbard model, flat bands can lead to ferromagnetism.
In the project, we investigate such flat-band systems on frustrated lattices for which exact localized many-body ground states can be constructed. The associated low-energy degrees of freedom can be described by classical lattice-gas models. We apply this concept to quantum spin systems (described by the Heisenberg model) and electron systems (described by the Hubbard model). Within the framework of the effective classical lattice-gas models, the low-temperature thermodynamics of the corresponding quantum models can be determined. For Hubbard systems, the localized states can lead to ferromagnetic ground state phases, which can be described as a Pauli-correlated percolation problem. A softening of the flat-band conditions can lead to new quantum effects.
This text was translated with DeepL