Numerische Lösungsverfahren für instationäre Differentialgleichungen mit nicht-glatter rechter Seite

In Forschung und praktischen Anwendungen konzentriert sich die Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen traditionell auf hoch effiziente Verfahren höherer Ordnung für Systeme, die strengen Glattheitsvoraussetzungen genügen. Im Gegensatz hierzu steht die Vielzahl prak­tisch relevanter Aufgabenstellungen, für die das Lösungsverhalten entscheidend geprägt wird durch Unstetigkeiten der rechten Seite, die z. B. Ein-Ausschaltvorgänge, Phasenübergänge oder Haft-Gleitreibungs- und Stoßphänomene beschreiben. Im Rahmen des Promotionsvorhabens sollen analytische und numerische Lösungstechniken für die effiziente numerische Lösung von Problemen aus dieser Aufgabenklasse entwickelt werden.