Enumeration von Perimeter-Polynomen

Perimeter-Polynome sind die erzeugenden Funktionen der Anzahl von verbundenen Clustern, die man in ein Gitter einbetten kann. Perimeter-Polynome sind die Grundlage für Reihenentwicklungen im Perkolations-Problem. Um möglichst viele Terme der Reihenentwicklung berechnen zu können, benötigt man die Perimeter-Polynome für möglichst große Cluster.
Der Aufwand, ein Perimeter-Polynom für Cluster der Größe s zu berechnen, wächst exponentiell mit s. Um trotzdem signifikante Fortschritte zu erreichen, sind sehr effiziente, massiv parallele Verfahren notwendig. In dem Projekt sollen solche Verfahren entwickelt und implementiert werden. Mit den neu gewonnen Perimeter-Polynomen sollen dann verbesserte Reihenentwicklungen berechnet werden, z.B. für die Perkolationsschwelle in hochdimensionalen Gittern.