Entwicklung einer nichtlinearen netzverzerrungsresistenten Simulationsmethodik für den Reibschweißprozess

Das Reibschweißen (RS) ist ein industriell gut etabliertes Fügeverfahren, da es wirtschaftlich, robust, präzise und reproduzierbar ist.
Die Beweggründe für die Simulation des RS-Prozesses sind im wissenschaftlichen und industriellen Kontext vielfältig. Sie reichen von der allgemeinen Erhöhung des Verständnisses der Prozessphysik über die Vorhersage von Eigenspannungen bis hin zu der Optimierung von Prozessparametern oder der Entwicklung neuer RS-Varianten.
Vor diesem Hintergrund wurden eine Reihe an verschiedenen Simulationsansätzen veröffentlicht, welche sich im Wesentlichen in der Modellierung des Materialverhaltens, der Reibung, des Kontakts sowie in der Lösungsmethodik für das thermomechanische Problem unterscheiden. Aufgrund der Charakteristik des RS-Prozesses muss die Simulation, sowohl materiell als auch geometrisch, als nichtlinearer Deformationsprozess behandelt werden. Eine Schwachstelle dieser FE-Simulationsansätze ist, dass lokale, große Deformationen nicht oder nur im Rahmen einer Neuvernetzung der Geometrien während der Zeitintegration berücksichtigt werden können. Die Neuvernetzung verursacht jedoch, neben dem offensichtlichen zeitlichen und rechentechnischen Mehraufwand aufgrund des bloßen Prozesses der erneuten Diskretisierung, auch im Lösungsprozess, bedingt durch das wiederholte Aufstellen und Invertieren der Tangentenmatix, einen signifikanten zusätzlichen Aufwand.
Um diese Nachteile zu umgehen, kann ein zu den üblichen isoparametrischen finiten Elementen alternativer Ansatz verwendet werden, der zwei verschiedene Arten an Formfunktionen vorsieht, um die virtuellen und die nicht-virtuellen Feldgrößen zu approximieren. Als Resultat ergibt sich eine unsymmetrische Elementsteifigkeitsmatrix, weshalb das Verfahren auch als unsymmetrische Finite-Elemente-Methode (UFEM) bezeichnet wird. Es kann dabei gezeigt werden, dass diese alternative Formulierung netzverzerrungsresistent ist, d.h. dass auch bei großen Deformationen und stark verzerrten Elementen im Rahmen der Diskretisierung exakte Ergebnisse generiert werden.
Damit ist es möglich das Problem der wiederholten Neuvernetzung bei der Simulation des RS-Prozesses zu vermeiden, was sowohl für die Rechenzeit als auch für das Post-Processing signifikante Vorteile verspricht. Trotz der Entwicklung des Ansatzes der UFEM seit den 2000er Jahren ist die Übertragung auf geometrisch sowie materiell nichtlineare Fragestellungen mit geometrisch verzerrten Elementen bisher nur unzureichend erfolgt.
Im Rahmen des Projekts soll deshalb die Anwendung der UFEM für RS-Simulationen entwickelt sowie unter Berücksichtigung der prozessspezifischen Bedingungen bzgl. der Vorteile und potentieller Nachteile detailliert analysiert werden.

Development of a nonlinear mesh distortion resistant simulation methodology for the friction welding process

The friction welding is a well-established industrial joining process because it is economical, robust, precise, and reproducible.
The reasons for simulating the friction welding process are manifold in scientific and industrial contexts. It ranges from a general increase in understanding of process physics and the prediction of residual stresses to the optimization of process parameters and the development of new friction welding process variants.
Against this background, a number of different simulation approaches have been published, which differ mainly in the modeling of material behavior, friction, contact, and the solution methodology for the thermomechanical problem. A drawback of these FE-simulation approaches is that local, large deformations cannot be taken into account, or can only be considered within the context of a re-meshing of the geometries during time integration. However, in addition to the obvious increase in time and computing effort required for the discretization process itself, the re-meshing also causes significant additional effort in the solution process due to the repeated creation and inversion of the tangent matrix.
To overcome these disadvantages, an alternative approach to the usual isoparametric finite elements can be used, which uses two different types of shape functions to approximate the virtual and non-virtual field variables. As a result, an asymmetric element stiffness matrix is obtained, which is why the method is also referred to as the unsymmetric finite element method (UFEM).
It can be shown that this alternative formulation is mesh distortion resistant, even with large deformations and highly distorted elements, accurate results are generated. In this way, it is possible to avoid the problem of repeated remeshing when simulating the friction welding process, which promises significant advantages in terms of both computing time and post-processing.
Despite the development of the UFEM since the 2000s, its application to nonlinear problems remained insufficient.
As part of the project, the application of UFEM for friction welding simulations will therefore be developed and analyzed in detail, taking into account the process-specific conditions with regard to the advantages and potential disadvantages.