Optimales Design für allgemeine lineare gemischte Modelle

In vielen Anwendungssituationen, insbesondere bei klinischen Untersuchungen, können oft mehrere Beobachtungen bei einzelnen Untersuchungseinheiten gemacht werden. Die Beobachtungen innerhalb einer Untersuchungseinheit können dann zumeist nicht mehr als unabhängig angesehen werden. Ein gängiger Ansatz ist dann, gemischte Modelle zu betrachten, die neben den interessierenden festen Effekten der erklärenden Variablen auch zufällige, einheitenspezifische Effekte berücksichtigen. Ziel des vorliegenden Projekts ist es, unter allgemein gehaltenen Modellannahmen, die sowohl Modelle mit zufälligen Koeffizienten, bei denen einige oder alle festen Effekte mit einheitenspezifischen zufälligen Abweichungen versehen sind, als auch longitudinale Beobachtungsmodelle, bei denen zusätzlich zufällige Zeiteffekte auftreten können, umfassen, Charakterisierungen optimaler Versuchsanordnungen zur Bestimmung der festen Effekte zu erhalten.

Optimal Design for General Linear Mixed Models

In many applications, in particular in clinical studies, more than one observation can be made at each unit or individual. Observations will then be no longer statistically independent within units. A common approach to cope with the dependence is to use mixed models which contain unit specific random effects apart from the fixed effects describing the impact of the explanatory variables on the response. The aim of the present project is to determine a characterization of optimal designs for estimating the fixed effects under general model assumptions which cover both models with random coefficients as well as longitudinal data with random time effects.