Methode der modalen Parameter für die dünndrahtigen Leerlaufverdrahtungsstrukturen und die Methode der Singularitätserweiterung

Verschiedene numerische Methoden (MoM, FDTD usw.) können zur Berechnung von Strömen und Spannungen verwendet werden, die durch externe EM-Felder in Leitungssystemen induziert werden, sind aber nicht sehr hilfreich, um einen Einblick in die Physik von Kopplungsphänomenen zu gewinnen, insbesondere im Zeitbereich. Im Gegensatz dazu stellt die analytische Singularitätsexpansionsmethode (SEM) die streuenden Objekte als eine Menge von Oszillatoren dar und bietet damit ein physikalisch transparentes Werkzeug für die Beschreibung der Kopplungsphänomene, sowohl im Frequenz- als auch im Zeitbereich. Der Satz von SEM-Polen liefert den Hauptbeitrag für die Antwortfunktion (Funktional) der Übertragungsleitung auf die Anregung. Sie definiert auch die Streuungsamplitude, die Reaktion im Zeitbereich usw. Die Untersuchungen der SEM-Pole wurden früher durch die Analyse der Ergebnisse numerischer Berechnungen mit Hilfe der Momentenmethode (NEC) oder mit Hilfe analytischer Näherungsmethoden für lange horizontale Leitungen über der Erde durchgeführt. Kürzlich haben wir vorgeschlagen, die zuvor entwickelte Methode der modalen Parameter (MoMP) für die Analyse der Pole in kurzgeschlossenen Drahtstrukturen beliebiger geometrischer Form zu verwenden.
In dieser Arbeit wenden wir die Methode der modalen Parameter für die Untersuchung von SEM-Polen von Drähten im offenen Kreislauf an. Der Hauptakzent liegt dabei auf der Untersuchung von Teilen symmetrischer Drahtstrukturen: ein gerader endlicher Draht im freien Raum, ein gerader endlicher Draht parallel zu einer PEC-Masse, ein Kreisbogen und ein Helixsegment. Die Symmetrie dieser Strukturen erlaubt eine schnelle Berechnung von Matrixelementen im MoMP, insbesondere für den geraden Draht, wo man explizite analytische Ergebnisse erhält und Pole hoher Schichten untersuchen kann. Die Untersuchung hat gezeigt, dass der Realteil der SEM-Pole für einen endlichen geraden Draht im freien Raum, einen endlichen geraden Draht über einer Grundplatte und einen Kreisbogen-Draht mit zunehmender Polzahl monoton zunimmt. Im Gegensatz dazu wird für ein großes Segment des Spiraldrahtes eine komplexere Abhängigkeit des Realteils des SEM-Pols von seiner Anzahl n beobachtet. Dies ist auf die Tatsache zurückzuführen, dass es für einige Zahlen n des Pols effektive gemeinsame Moden des Stroms gibt, was einer starken Strahlung und einem großen realen Teil der SEM-Pole entspricht, und für einige $n$ gibt es effektive differentielle Moden, was einer schwachen Strahlung und einem kleinen realen Teil der SEM-Pole entspricht.

Method of Modal Parameters for the Thin-Wire Open-Circuit Wiring Structures and the Singularity Expansion Method

Different numerical methods (MoM, FDTD, etc.) can be used to calculate currents and voltages induced in wiring systems by external EM fields, but they are not very helpful to gain insight into the physics of coupling phenomena, especially in time domain. In contrast, the analytical singularity expansion method (SEM) represents the scattering objects as a set of oscillators, thus giving a physically transparent tool for the description of the coupling phenomena, both in frequency and time domain. The set of SEM poles yields the main contribution for the response function (functional) of the transmission line to the excitation. It also defines the scattering amplitude, response in the time domain, etc. Studies of SEM poles were carried out earlier by analyzing the results of numerical calculations using the Method of Moments (NEC), or using approximate analytical methods for long horizontal wires above ground. Recently, we have proposed to use the previously developed method of modal parameters (MoMP) for the analysis of poles in short-circuited wire structures of arbitrary geometric shape.
In this work, we apply the method of modal parameters for investigation of SEM poles of open-circuit wires. The main accent is done for investigations of pieces of symmetrical wire structures: a straight finite wire in free space, a straight finite wire parallel to a PEC ground, a circle arc and a helix segment. The symmetry of these structures allows a fast calculation of matrix elements in the MoMP, especially for the straight wire where one can obtain explicit analytical result and investigate poles of high layers. The investigation has shown that the real part of the SEM poles for a finite straight wire in free space, a finite straight wire above a ground plane and a circular arc wire increases monotonically with increasing the number of the pole. In contrast, for a large segment of the helix wire, a more complex dependence of the real part of the SEM pole on its number n is observed. This is due to the fact that for some numbers n of the pole there are effective common modes of the current, which corresponds to strong radiation and a large real part of the SEM poles, and for some $n$ there are effective differential modes, which corresponds to weak radiation and a small real part of the SEM poles.