Adaptiver Zweistichprobentest in der Dichteeinstellung

Wir betrachten das Problem der Prüfung zwischen zwei Stichproben mit (nicht notwendigerweise einheitlicher) Dichte. Während die Minimax-Signalerfassung für den Fall, dass die Nullhypothesendichte gleichförmig ist, gut verstanden ist, haben neuere Arbeiten im Fall von Multinomialverteilungen die Verbesserung der Minimax-Rate hervorgehoben, die sich ergeben kann, wenn man eine nicht gleichförmige Nullhypothesendichte berücksichtigt. Wir wollen dieses Problem im Fall von Zwei-Stichproben-Tests untersuchen, der wesentlich komplexer ist, und es auf glatte Dichten erweitern.

Adaptive two sample test in the density setting

We consider the problem of testing between two samples of (non necessarily uniform) density. While minimax signal detection in the case where the null hypothesis density is uniform is well understood, recent works in the case of multinomial distributions have highlighted the amelioration in the minimax rate that can come when considering non uniform null hypothesis density. We want to study this problem in the two sample testing case, which is significantly more complex, and extend it to smooth densities.