Empirisch und hierarchisch Bayes-optimale Designs für logistische Regressionsmodelle mit zufälligen Effekten

Binäre Beobachtungen werden statistisch oft mit Hilfe logistischer Regressionsmodelle analysiert. Um die Qualität dieser Analyse zu verbessern, ist das Design des zugrundeliegenden Experiments zu optimieren. Wegen der Nichtlinearität der Modellierung hängen die optimalen Designs von unbekannten Parametern ab. Um dieses Problem zu umgehen, kann Bayessche a-priori-Information eingeführt werden, die ihrerseits hierarchisch modelliert und mit empirischer Vorinformation validiert werden kann. Zusätzlich ist beim Vorliegen von Messwiederholungen interindividuelle Variabilität zu berücksichtigen. Alle diese Konzepte sollen in einem einheitlichen Ansatz zusammengefasst werden.

Empirically and Hierarchically Bayesian Optimal Design for Logistic Regression Model with Random Effects

Binary data are often statistically analyzed by means of logistic regression models. To improve the quality of the analysis the design of the underlying experiment has to be optimized. Because of the nonlinearity of the modeling optimal designs depend on unknown parameters. To circumvent this problem Bayesian prior information may be introduced which can be modeled hierarchically and validated by empirical priors. Moreover, in the case of repeated measurements inter-individual variability has to be taken into account. All these concepts are to be summarized into a unified approach.