Eine gemischte Mehrfeld-Modellierung von gradientenbasierten Problemen in der Festkörpermechanik

Die Modellierung von Phasenfeldern und Größeneffekten in Festkörpern, wie z.B. die Breite von Scherbändern oder die Abhängigkeit der Korngröße von plastischen Vorgängen in Polykristallen, bedingt einen unkonventionellen Kontinuumsansatz mit integrierten Längenskalen. Mit dem zunehmenden Trend zur Miniaturisierung und zu nanotechnologischen Anwendungen wird diese Art der Modellierung zukünftig einen hohen Stellenwert einnehmen.
Die gemischte Mehrfeld-Modellierung von gradientenbasierten Problemen ist eine kürzlich entwickelte thermomechanisch konstistente Methode, die hierfür sehr gut geeignet ist. Die Grundidee ist die Erweiterung der internen Variablen auf mikromechanische Größen und die Entwicklung des makro- und mikromechanischen Gleichgewichts in geschlossener Form.

A mixed multi-field representation of gradient-type problems in solid mechanics

The modeling of phase fields and size effects in solids, such as the width of shear bands or the grain size dependence of the plastic flow in poly-crystals, need to be based on non-standard continuum approaches which incorporate length-scales.
With the ongoing trend of miniaturization and nanotechnology, the predictive modeling of these effects play an increasingly important role.
The mixed multi-field representation of gradient-type problems is a recently introduced thermomechanically consistent framework for modeling such kind of phenomena. The key idea is to extend the field of constitutive state variables by micromechanical independents and further to derive the macro and micro balance equations in a closed form.