Entwicklung spezieller finiter Elemente höherer Ansatzordnung für die Berechnung der Lambwellenausbreitung in Faserverbundstrukturen

Geführten Ultraschallwellen in dünnen Faserverbundstrukturen - derartige Wellen nennt man nach ihrem Entdecker Horaz Lamb auch Lambwellen - breiten sich über größere Entfernungen aus und interagieren wegen ihrer geringen Wellenlängen auch mit kleinen Strukturschäden. Derartige Wellen lassen sich daher vorteilhaft für die Strukturüberwachung (englisch: structural health monitoring, abgekürzt SHM) einsetzen. Um die Ausbreitung derartiger hochfrequenter Wellen berechnen zu können, benötigt man eine extrem große Anzahl von konventionellen linearen finiten Elementen (mindestens 20 Elemente pro Wellenlänge) im Rahmen einer expliziten Zeitintegration, so daß  man mit derartigen Berechnungen für reale Strukturbauteile schnell an die Leistungsgrenzen der heutigen Rechentechnik stößt. Deshalb liegt der Schwerpunkt des Dissertationsprojektes auf der Entwicklung und der Untersuchung verschiedener höherwertiger finiter Elemente (Polynomgrad  p ≥ 3). Im einzelnen sind das p-Elemente auf Basis der normierten Integralen der Legendre Polynomen, Spektralelemente auf der Basis von Lagrange Polynomen sowie isogeometrische finite Elemente basierend auf nicht-uniformen rationalen B-Splines (NURBS).