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Teilprojekt III - Steuerung von Frontinstabilitäten durch Beleuchtung - der Forschergruppe `Grenzflächendynamik bei Strukturbildungsprozessen`
Projektbearbeiter:
K. Kassner, S.C. Müller
Finanzierung:
Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) ;
In Reaktions-Diffusions-Systemen mit stückweise linearen Reaktionstermen wurden Front- und Pulslösungen sowohl analytisch als auch numerisch untersucht. Dabei wurden auch analytische Lösungen für monotone und oszillierende Fronten unter dem Einfluss externer (elektrischer) Felder betrachtet. Eine solche Lösung umfasst die Beschreibung der propagierenden Front, ihrer Geschwindigkeit und der Wachstumsrate von Störungen im Rahmen einer linearen Stabilitätsanalyse. Wenn das Verhältnis der Zeitskalen, der Nullklinenparameter und das äußere Feld genügend klein sind, weist die sich bewegende Front oszillatorisches Verhalten auf. Der Vergleich mit einer oszillatorischen Front, die in einen instabilen Zustand einläuft, demonstriert, dass es wesentliche Unterschiede zwischen den beiden Szenarien gibt. Insbesondere finden wir, dass für eine Front, die um einen stabilen Zustand oszilliert, beide Konzentrationen eines Zwei-Variablen-Modells oszillieren müssen, wohingegen Fronten, die um einen unstabilen Zustand oszillieren, sich diesem annähern können, indem eine der beiden Variablen monoton bleibt. In einer anderen Studie wurden Effekte eines periodischen Antriebs auf die Frontausbreitung untersucht. Exakte analytische Lösungen wurden für Wanderwellen unter dem Einfluss einer einfachen sinusförmigen Antriebskraft abgeleitet. Um die Analyse einfach zu halten, wurde angenommen, dass diese Kraft im mitbewegten Bezugssystem der Front zeitunabhängig ist. Es wurde gezeigt, dass die erzwungene Schwingung eine unbewegte Front beweglich machen kann, dass sie aber auch zu "Pinning" der Front führen kann, je nach Wellenzahl und Phase. Wenn die Amplitude der Antriebskraft genügend groß wird, bifurkiert die Geschwindigkeit, es entstehen zwei sich in entgegengesetzte Richtungen ausbreitende Fronten.

Anmerkungen

abgeschlossen

Schlagworte

Reaktion, autokatalytische
Kontakt
Prof. Dr. Klaus Kassner

Prof. Dr. Klaus Kassner

Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg

Fakultät für Naturwissenschaften

Institut für Theoretische Physik

Universitätsplatz 2

39106

Magdeburg

Tel.+49 391 6718799

Fax:+49 391 6711205

klaus.kassner(at)ovgu.de

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