Strukturbildung unter dem Einfluß elastischer induzierter Instabilitäten

Ziel des Projekts ist die theoretische Untersuchung der quantitativen Rolle der Instabilitaet der Oberflaeche anisotrop deformierter Festkoerper gegen Materialumordnung (Grinfeld-Instabilitaet) fuer verschiedene Kristallwachstumsexperimente. In gerichteter Erstarrung koppelt diese Instabilitaet stark an die Mullins-Sekerka-Instabilitaet, fuer epitaktisches Wachstum ist sie als Mechanismus des versetzungsfreien Stranski-Krastanov-Wachstums vorgeschlagen worden. Fuer beide Systeme erwarten wir, dass eine numerische Simulation ueber bestehende analytische Ansaetze hinaus zu wesentlichen Aufschluessen ueber Laengenskalen auftretender Strukturen und Zeit- sowie Energieskalen der vollen Dynamik fuehren wird. Neben dem fundamentalen Interesse an dieser im stark nichtlinearen Bereich bisher kaum untersuchten Instabilitaet sind auch fuer die praktische Materialbeherrschung zu erwartende Erkenntnisse Motivation einer solchen Studie.

Pattern formation under the influence of elastically induced

The aim of this project is to investigate theoretically, in a quantitative manner, the role played by the instability of a the surface of a solid under anisotropic strain (Grinfeld instability) with respect to material rearrangement, in various crystal growth experiments. In directional solidification, this instability couples strongly with the Mullins-Sekerka instability, in epitactic growth, it has been suggested that it is a mechanism explaining dislocation-free Stranski-Krastanov growth. For both systems, we expect a numerical simulation going beyond existing analytical approaches to provide essential information on length scales of emerging structures as well as time and energy scales of the full dynamics. Apart from fundamental interest in this instability, hitherto hardly investigated in the strongly nonlinear domain, this study is motivated by the expectation of new understandings regarding the practical control of materials.