Numerische Sensitivitätsanalyse für differentiell-algebraische Anfangswertprobleme

Neben der klassischen Zeitintegration von Anfangswertproblemen für differentiell-algebraische Systeme gewinnt die Sensitivitätsanalyse, d.h., die Analyse von Auswirkungen kleiner Änderungen von Anfangswerten und Systemparametern auf die Lösung des Anfangswertproblems, zunehmende Bedeutung. Klassische Anwendungen liegen im Bereich der Parameteridentifizierung und Optimierung sowie in der Verzweigungsanalyse von parameterabhängigen Systemen.Im vorliegenden Projekt werden robuste, stabile und effiziente numerische Lösungsverfahren für die Sensitivitätsanalyse differentiell-algebraischer Systeme entwickelt, die auf der Zeitintegration der Sensitivitätsgleichung oder der zugehörigen adjungierten Gleichungen beruhen. Schwerpunkte liegen auf der Sensitivitätsanalyse im Rahmen der Verzweigungsanalyse für Rad-Schiene-Systeme (externes Promotionsvorhaben Dr.-Ing. G. Schupp), auf der Sensitivitätsanalyse für unstetige Modellgleichungen multiphysikalischer Systeme (externes Promotionsvorhaben Dipl.-Math. A. Pfeiffer) und auf einer effizienten Implementierung der Lösungsverfahren in typischen numerischen Anfangswertproblem-Solvern für differentiell-algebraische Systeme (u.a. Programmpaket DAGSL und Checkpointing-Strategien zur Lösung der adjungierten Gleichungen).