Nichtlokale Grenzflächengleichung für die Asaro-Tiller-Grinfeld-Instabilität

Für die durch elastische Energie getriebene ATG-Instabilität haben wir vor einiger Zeit eine nichtlokale Grenzflächen-Langwellen-Gleichung abgeleitet, mit dem Ziel, das Vergröberungsverhalten der entstehenden Strukturen durch Langzeitsimulationen zu untersuchen. Allerdings wurden bei der gegenwärtigen Form der Gleichung Näherungen gemacht, die nicht wirklich nötig wären und die wahrscheinlich der Grund für eine vorzeitige Sättigung der Grenzflächenamplitude sind, wie sie in Simulationen der vollständigen Danamik nicht auftritt. Es soll zuerst die nächstbessere Näherung der Gleichung abgeleitet werden, so dass mindestens alle Terme zweiter Ordnung in der Grenzflächenposition korrekt erfasst sind (sowie einige Terme beliebig hoher Ordnung). Dann soll durch Simulationen überprüft werden, ob der Sättigungseffekt verschwindet oder wenigstens geringer wird, was die gewünschte Untersuchung der Dynamik über längere Zeiten ermöglichen würde.