Kausalitätsschranke für diffusionslimitiertes Wachstum

Seit einem 1984 erschienenen Artikel von Ball und Witten herrscht der Glaube vor, dass es eine untere Kausalitätsschranke für die fraktale Dimension D von diffusionslimitierten Aggregaten  (DLA) gibt, die den Wert d-1 hat, wenn d die Dimension des betrachteten Raumes ist. Simulationen von DLA bis zur Dimension d=8 geben keinen Hinweis auf eine Verletzung dieser Schranke. Allerdings legen spätere Überlegungen zur Geschwindigkeitsselektion eines wachsenden Clusters durch seine fraktale Dimension nahe, dass die damaligen Ideen zu einfach waren. Deshalb und auch weil inzwischen weit bessere numerische Ressourcen zur Verfügung stehen als damals, ist es an der Zeit, die Kausalitätsschranke durch hochdimensionale Simulationen (d mindestens 20) zu überprüfen. Es wird erwartet, dass die tatsächliche untere Schranke durch D>= d-2 gegeben ist.