Fraktale Quantenspinsysteme

Mit analytischen und computerorientierten Methoden der theoretischenPhysik sollen der Grundzustand, die Anregungen und thermodynamischeEigenschaften von Quantenantiferromagneten auf fraktalen Gitternuntersucht werden. Im Vordergrund steht die Frage nach dem Zusammenspielvon fraktaler Struktur und den Quanteneigenschaften des Spinsystems;insbesondere interessiert uns die Frage, ob eine reduzierte Dimensionkleiner 2 zum Zusammenbruch der magnetischen Fernordnung im Grundzustandführen kann und welche Tieftemperatureigenschaften damit verbundensind. Weiterhin soll der Einfluss der Spinquantenzahl auf dasOrdnungsverhalten untersucht werden. Eindimensionale Spinsysteme weisenhier einen ausgeprägten Unterschied für Heisenberg-Antiferromagnetemit halb- oder ganzzahligem Spin hinsichtlich des Korrelationszerfallsund der Anregungslücke auf. Darüber hinaus wollen wir auch fraktaleSysteme mit einer Dimension größer 2 studieren. Bezugnehmend auf dasMermin-Wagner-Theorem ist hier vor allem das Ordnungsverhalten fürendliche Temperaturen interessant. Um zu schlüssigen Aussagen überdie zu untersuchenden Quanten-Viel\-teil\-chensysteme ohneGitterperiodizität zu gelangen, soll ein möglichst breitesMethodenspektrum wie exakte Diagonalisierung,Variations-Monte-Carlo-Verfahren, Quanten-Monte-Carlo-Methoden undRenormierungsgruppentheorie zur Anwendung kommen.