Strömung in Bezugssystemen - Optimale Mengen von Bezugssystemen für die Strömungsvisualisierung

Die visuelle Analyse von Strömungen hängt stark vom Koordinatensystem (Bezugssystem) ab, in dem die Strömung beobachtet wird. Die Beobachtung in verschiedenen sich bewegenden Bezugssystemen zeigt i.a. unterschiedliche Merkmale von Strömungen. Dies erzeugt den Wunsch nach Features und Eigenschaften, die nur von der Strömung und nicht vom jeweiligen Bezugssystem abhängen. Um solche objektiven Visualisierungen zu erhalten (d. h. Darstellungen, die nicht von einem gewählten Bezugssystem abhängen), ist ein gängiger Ansatz, optimale Bezugssysteme durch eine Steadifizierung zu erhalten. Die Optimierung von Bezugssystemen ist ein schwieriges Problem, das stark von dem gewählten Strömungsbereich abhängt. Ist der Bereich zu klein, ist das Problem unterdefiniert. Ist der Bereich zu groß, ist das Problem überdefiniert und erlaubt nur approximative Lösungen. Bislang wurden nur triviale Formen von Strömungsbereichen betrachtet: lokale Nachbarschaften oder der gesamte globale Strömungsbereich. In diesem Projekt schlagen wir vor, die Optimierung des Bezugssystem mit der Optimierung des Strömungsbereichs zu kombinieren. Insbesondere suchen wir gleichzeitig nach optimalen Bezugssystemen in optimalen Strömungsbereichen. Außerdem suchen wir nach einer kleinen Anzahl optimaler Bezugssysteme, die den gesamten Fluss repräsentieren, was zu Bezugssystem-Clustering-Ansätzen führt. Wir schlagen auch verschachtelte Bezugssysteme vor, um das Wirbelverhalten auf verschiedenen Skalen zu erfassen. Schließlich schlagen wir vor, die Suche nach optimalen Bezugssystemen auf diejenigen zu beschränken, in denen die Navier-Stokes-Gleichungen beobachtet werden kann.