Erkennung mittlerer Veränderungen in teilweise beobachteten Funktionsdaten

Wir entwickeln und analysieren Testverfahren für eine Änderung des Mittelwerts für eine Folge von funktionalen Beobachtungen, die nur teilweise auf Teilmengen des Bereichs beobachtet werden, ohne dass Informationen über das Komplement verfügbar sind. Der Rahmen berücksichtigt wichtige Szenarien, darunter sowohl abrupte als auch allmähliche Veränderungen. Die Signifikanz der Teststatistik wird mittels eines Permutationstests bewertet. Neben dem klassischen Permutationsansatz mit einer festen Anzahl von Permutationsstichproben wird auch eine Variante mit kontrolliertem Resampling-Risiko diskutiert, die auf einer zufälligen (datengesteuerten) Anzahl von Permutationsstichproben beruht.

Detection of mean changes in partially observed functional data

We develop and analyse test procedures for a change in the mean for a sequence of functional observations that are only partially observed on subsets of the domain, with no information available on the complement. The framework accommodates important scenarios, including both abrupt and gradual changes. The significance of the test statistic is assessed via a permutation test. In addition to the classical permutation approach with a fixed number of permutation samples, we also discuss a variant with controlled resampling risk that relies on a random (data-driven) number of permutation samples.