Äquivarianz und IMSE-Optimalität für Designs in verallgemeinert linearen Modellen mit stetigen Zielfunktionen

In vielen Anwendungssituationen, in denen Daten gesammelt werden, ist die Annahme der Normalverteilung nicht angebracht, insbesondere wenn die beobachteten Merkmale nicht stetig sind. Für diese Situationen ist das Konzept der verallgemeinerten linearen Modelle entwickelt worden, die sich speziell bei binären Daten (z.B. logistische Regression) oder Zähldaten (z.B. Poisson-Regression) bewährt haben. Jedoch kann auch bei stetigen Merkmalen statt der Normalverteilungsannahme eine andere Verteilungsannahme angemessener sein, die sich über ein verallgemeinertes lineares Modell mit nichtlinearer Linkfunktion beschreiben lässt. Ziel des Projektes ist es, für derartige Modelle unter Verwendung von Symmetrieeigenschaften dieser Modelle optimale Designs zu generieren, die zu einer Verbesserung der Datenanalyse führen.

Equivariance and IMSE-optimality of Designs in Generalized Linear Models with Continuous Outcomes

In many applications where data are collected the assumption of an underlying Gaussian distribution is not appropriate. In particular, when the outcomes are not continuous, generalized linear models have been developed which provide reliable tools for binary (logistic regression) or count (Poisson regression) data. But even for continuous outcomes the assumption of Gaussian errors may be not adequate, and the data may be described more properly by some generalized linear model with non-linear link function. The present project aims at the construction of optimal designs fpt those models by using inherent symmetry properties to improve the quality of the data analysis.