Störungstheoretische Analyse optischer Mikroscheiben-Resonatoren mit Randdeformation

Im letzten Jahrzehnt hat sich das Studium der optischen Mikroresonatoren zu einem wichtigen Forschungsgebiet innerhalb der Physik entwickelt. Am prominentesten sind hier die Flüstergalerie-Resonatoren, z.B. Mikroscheiben-Resonatoren, welche das Licht auf der Mikrometerskala an der Resonatorberandung durch Totalreflexion einschließen. Die Deformation der Berandung solcher Resonatoren hat zu einer Reihe von Anwendungen und interessanter Physik geführt.

In diesem Projekt planen wir eine Störungstheorie einzusetzen, um einige wichtige Aspekte von deformierten Mikroscheiben-Resonatoren zu analysieren. Wir werden ein inverses Problem einführen und untersuchen, bei dem das Fernfeld gegeben ist und die dazugehörige Randdeformation zu bestimmen ist. Darüber hinaus werden wir die Störungstheorie verwenden, um handliche Formeln für Frequenzaufspaltung und Q-Faktor Reduktion herzuleiten. Wir planen auch den Effekt von Modenkopplung auf Verlustraten zu studieren und dabei die Störungstheorie mit der Theorie des resonanz-assistierten Tunnelns in nahintegrablen Quantensystemen in Verbindung zu bringen. Zu guter Letzt werden wir die Störungstheorie auf Effekte der Oberflächenrauigkeit anwenden.

Perturbative analysis of optical microdisk cavities with boundary deformation

In the recent decade, the study of optical microcavities has become an important subject of research in physics. Most prominent are whispering-gallery cavities, e.g. microdisk cavities, where light is confined on a micrometer scale by total internal reflection at the boundary of the cavity. Deforming the boundary of such cavities has led to a variety of applications and interesting physics.

In this project, we are going to employ a perturbation theory to analyze several important aspects of deformed microdisk cavities. We will introduce and study the inverse problem where the far-field emission pattern is given and the corresponding cavity deformation has to be determined. Moreover, we will use the perturbation theory to derive handy formulas for frequency splitting and Q-spoiling. We plan to study the effect of mode coupling on decay rates and relate the perturbation theory to the theory of resonance-assisted tunneling in nearly-integrable quantum systems. Finally, we will use the perturbation theory to analyze the effects of surface roughness.