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Testing the sparsity in the sparse linear model
Consider the Gaussian linear regression model. We study the twin problems of estimating the number of non-zero components of the parameter and testing whether this number is smaller than some value. For testing, we aim at establishing the minimax separation distances for this model and introduce a minimax adaptive test. Extensions to the case of unknown variance will also be discussed. Rewriting the estimation of the number of non-zero components of the parameter as a multiple testing problem, we aim at deriving a new way of assessing the optimality of a sparsity estimator.


sparse linear model

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