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Singular behaviour for higher order geometric flows
Projektleiter:
Projektbearbeiter:
Glen Dr. Wheeler
Finanzierung:
Alexander von Humboldt-Stiftung ;
Geometrische Flüsse sind grundlegende Objekte der Studie in der Variationsrechnung und der globalen Differentialgeometrieb. Sie assoziierren mit einer gegebenen Mannigfaltigkeit eine glatte Familie von Verformungen, die so entwickelt sind, um die Mannigfaltigkeit zu einen idealen Zustand zu bringen. Dieser Prozess ist kompliziert und funktioniert nicht immer: Wenn diese passiert es eine Singularität genannt wird. In meiner Forschung habe ich (in Anlehnung an Ideen der Kuwert & Schätzle) versucht, Singularität besser zu verstehen. Insbesondere durch Abschätzungen (in Form von geometrischen Größen, dass nur von der ersten Mannigfaltigkeit abhängt), dass wie schnell sie formen können und klassifizieren ihre feine Struktur in bestimmten Situationen. Diese Art der Analyse, wenn erfolgreich, typischerweise Erträge globalen Informationen und erfolgreich gewesen ist mit dem Flächendiffusionsfluss, der Willmorfluss und der Helfrichfluss.

Schlagworte

geometrische Flüsse, globale differentiale Geometrie, parabolische Differentialgleichungen
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