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Haltezeiten für sequenzielle U-Statistiken
Finanzierung:
Haushalt;
Das Verständnis der Erkennungsgeschwindigkeit ist bei der Analyse sequentieller Änderungspunkte von besonderer Bedeutung, da z. B. die Überwachung von Patienten- oder Maschinendaten ein schnelles Eingreifen so bald wie möglich nach dem Auftreten eines Strukturbruchs erfordert. Daher leiten wir die Grenzverteilung der Verzögerungszeit für einen allgemeinen Rahmen sequentieller Änderungspunktverfahren auf der Grundlage der U-Statistik sowohl für frühe als auch für späte Änderungspunkte ab. Die asymptotische Verzögerungszeit für späte Änderungen wurde in der Literatur bisher nicht berücksichtigt, nicht einmal für das klassische sequentielle CUSUM-Verfahren, und erfordert andere asymptotische Überlegungen. Auf der Grundlage des asymptotischen Verhaltens der Verzögerungszeit bieten wir einen theoretischen Vergleich zwischen dem sequentiellen CUSUM-Verfahren und einem robusteren Verfahren vom Wilcoxon-Typ in Bezug auf die Geschwindigkeit der Erkennung. Die Annäherung der Anhaltezeit für endliche Stichproben über die Grenzwertverteilung wird durch einige Simulationen bewertet.

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