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Algorithmen zum optimalen Design für lineare Regressionsmodelle.
Finanzierung:
Fördergeber - Sonstige;
Im Rahmen der approximativen Design-Theorie für lineare Regressionsmodelle sollen optimale Designs algorithmisch berechnet werden (insbesondere D-optimale und I-optimale Designs). Ein universell einsetzbarer Algorithmus existiert nicht. Ob die {\em konzeptuell} vorhandenen Algorithmen zur Anwendung kommen  können, hängt von der Komplexität des Modells ab und erfordert ggf. weiteren theoretischen Input. Im Projekt sollen unsere Quasi-Newton  Methoden (s. Gaffke, Graßhoff, Schwabe, 2014) auf zwei Modellklassen angewendet werden: Zum Einen  Querschnitts-Designs bei longitudinalen Daten, z.B. im Kontext von "accelerated life testing"-Untersuchungen in der Qualitätskontrolle (vgl. Weaver and Meeker, 2014). Zum anderen der Fall eines {\em endlichen} Versuchsbereichs, wobei auch Stratifizierungs- oder Kostenrestriktionen einbezogen werden. Hierfür sind in den letzten Jahren Algorithmen vom Silvey-Titterington-Torsney Typ wieder aufgegriffen worden (vgl. Harman, 2014). Diese wollen wir mit unseren Quasi-Newton Methoden kontrastieren.

Literatur:

Gaffke,N.; Graßhoff,U.; Schwabe,R.: Algorithms for approximate linear
 regression design applied to a first order model with
 heteroscedasticity.
 Computational Statistics and Data Analysis 71 (2014),1113-1123.

 Weaver,B.P.; Meeker, W.Q.: Methods for Planning Repeated Measures
 Accelerated Degradation Tests.
 Applied Stochastic Models in Business and Industry 30 (2014), 658-671,

 Harman,R.: Multiplicative methods for computing D-optimal stratified
 designs of experiments.
 Journal of Statistical Plannind and Inference 146 (2014), 82-94.

Schlagworte

Optimale Design, lineare Regressionsmodelle

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