Skalierungsinvariante multidimensionale Projektionen für die Informationsvisualisierung

Die Suche nach guten Projektionen von multidimensionalen Daten in 2D ist ein Standardproblem in einer Reihe von Forschungsgebieten. Multidimensionale Daten, die im Allgemeinen in der
Multifeldvisualisierung (einem Teilgebiet der wissenschaftlichen Visualisierung) betrachtet werden, haben oft die Eigenschaft, dass die Dimensionen in verschiedenen physikalischen Einheiten vorliegen.
Dies führt dazu, dass die Verhältnisse zwischen den Dimensionen zufällig sind. Wir möchten Projektionstechniken entwickeln, die unabhängig von der gewählten physikalischen Einheit jeder
Dimension sind. Das heißt, sie sind invariant unter Skalierung jeder Dimension. Während viele Standardmaße und -funktionen nicht über diese Skalierungsinvarianz verfügen (z.B. relative euklidische Entfernung, PCA, t-SNE), sind einfache Ansätze, wie die Normalisierung jeder Dimension, keine angemessene Lösung des Problems. Wir schlagen vor, skalierungsinvariante Versionen von
automatischen nicht-linearen Standardprojektionstechniken zu entwickeln, wie t-SNE oder UMAP. Außerdem suchen wir skalierungsinvariante Versionen von linearen Projektionen (z.B. PCA) sowie von Standard-Clustering-Techniken. Wir sehen die Hauptanwendung von skalierungsinvarianten Projektionstechniken in der visuellen Analyse von Multifielddaten.

Finding good projections from multi-dimensional data domains to the 2D screen is a standard problem in many fields. Multidimensional data usually considered in Multifield Visualization (a subfield of Scientific Visualization) often comes with the property that the dimensions are measured in different physical units, making the ratio between arbitrary. We propose to develop projection techniques thatare independent of the chosen physical unit of each dimension, i.e., they are invariant on the scaling of each dimension. While many standard measures and features do not have this scaling invariance (such as relative Euclidean distance, PCA, t-SNE), simple solutions like normalization of each dimension does not solve the problem adequately. We propose to develop scaling invariant versions of standard automatic non-linear projection techniques such as t-SNE or UMAP. Also, we search for scaling invariant versions of linear projections (such as PCA), as well as for standard clustering techniques. We see the main application of scaling invariant projection techniques in the visual analysis of multifield data.