Implementierung von Moving-Sum-Statistiken in einem R-Paket

Das Verständnis von Änderungen spielt eine wichtige Rolle in Wissenschaft, Technik, Wirtschaft und Medizin.
Immer wenn für eine zeitliche Abfolge von Daten ein zeitstationäres Verteilungsmodell angenommen wird, ist es von naheliegendem Interesse, eine Aussage über die Gültigkeit dieser Stationaritätsannahme anhand der beobachteten Daten zu treffen.
Ändern sich Verteilungsparameter zu einem bestimmten Zeitpunkt, so spricht man von einem Strukturbruch.
Die Strukturbruchanalyse liefert die mathematischen Verfahren zur Behandlung von Strukturbrüchen.
Von besonderer Relevanz ist hierbei das Problem der Detektion von multiplen Änderungen im Erwartungswert zu unbekannten Zeitpunkten.
Einen eleganten mathematisches Ansatz für dieses Problem stellen die gleitenden Summen (engl. MOving SUM, MOSUM) dar.
 
Wir präsentieren das R-Paket mosum (verfügbar im Comprehensive R Archive Network, CRAN), in welchem verschiedene MOSUM-basierte statistische Verfahren und Algorithmen zur Strukturbruchanalyse umgesetzt sind.
Ein besonderes Augenmerk wurde bei der Entwicklung auf eine effiziente Implementierung gesetzt, um die für die Berechnungen benötigten Ressourcen zu minimieren.
Neben der Verwendung von C++ Code wurden hierfür Konzepte des Algorithm Engineering zur Konzeption und Umsetzung von effizienten Datenstrukturen zum Einsatz gebracht.